176棋牌游戏攻略网 - 扑克牌游戏大全 > 24点牌游戏规则玩法

24点牌游戏规则玩法

发布日期:2020-02-04 15:50 来源:176棋牌

24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏,游戏内容是:从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张,任意抽取4张牌,把牌面上的数(A代表1)运用加、减、乘、除和括号进行运算得出24。每张牌都必须使用一次,但不能重复使用。在不同版本中,对J、Q、和K的处理有些差异。一个常见的版本是把J、Q、和K去除,或当成10;还有一个版本是把J表示11,Q表示12,K代表13。

slider.jpg

有些组合有不同种算法,例如2,4,6,Q四张牌可用 2 + 4 + 6 + 12 = 24 或 4×6 ÷ 2 + 12 = 24 或 12 ÷ 4×(6 + 2) = 24等来求解。也有些组合算不出24,如1、1、1、1 和 6、7、8、8等组合。

较有难度的24点

虽然大多数24点存在很多解法,有相当一部分数字组合只存在唯一的解法。这种组合往往较有难度,也较为有趣。这里总结一些常见的组合。

分数或小数运算

虽然给出4个数字都是整数,中间步骤中有时会出现分数或小数。这种4个数字的组合往往较有难度。一个经典的例子是1,5,5,5,其解答为5×(5 − 1 ÷ 5) = 24;另外 一个例子是3,3,8,8,其解答为8 ÷ (3 - 8 ÷ 3) = 24。因为后者用到了两次除法,其解法比较难以想到。另外一些类似的组合为:

数字组合解法数字组合解法
 2,  4, 10, 10(2 + 4 ÷ 10)×10 2,  5,  5, 10(5 − 2 ÷ 10)×5
 2,  7,  7, 10(2 + 10 ÷ 7)×7 3,  3,  7,  7(3 + 3 ÷ 7)×7
 4,  4,  7,  7(4 − 4 ÷ 7)×7 2,  2, 11, 11(2 + 2 ÷ 11)×11
 2,  2, 13, 13(2 − 2 ÷ 13)×13 1,  3,  4,  66 ÷ (1 − 3 ÷ 4)
 2,  3,  5, 1212 ÷ (3 − 5 ÷ 2) 1,  8, 12, 1212 ÷ (12 ÷ 8 - 1)

大数/奇数运算

大多数组合中,中间步骤只会涉及到一些较小的数字(≤32)。但是有些组合中会涉及到一些较大数字,这些组合通常较有难度。比如4、4、10、10的解法为(10×10 − 4) ÷ 4 = 24,5、6、6、9的解法为6×9 − 5×6 = 24。此外如果运算涉及到一些奇数的运算也会增加难度,比如6、9、9、10的解法为9×10 ÷ 6 + 9 = 24。一些例子如下:

数字组合解法数字组合解法
 1,  3,  9, 10(1 + 10)×3 − 9 7,  8,  8, 1010×8 − 7×8
 9, 11, 12, 1211×12 − 9×12 1,  2,  7,  7(7×7 − 1) ÷ 2
 3,  8,  8, 10(8×10 − 8) ÷ 3 4,  8,  8, 11(8×11 + 8) ÷ 4
 5, 10, 10, 13(10×13 − 10) ÷ 5 1,  5, 11, 11(11×11 - 1) ÷ 5
 1,  6, 11, 13(11×13 + 1) ÷ 6 1,  7, 13, 13(13×13 − 1) ÷ 7

计算复杂性排行

下面 17 组是由计算机根据计算复杂性和结构找到的最难组合,完整的 566 组有解(多组解则取最简单的情况)情况如附录。

数字组合解法数字组合解法数字组合解法
1,3,4,6(6/(1-(3/4)))1,2,7,7(((7*7)-1)/2)3,3,7,7(((3/7)+3)*7)
1,4,5,6(4/(1-(5/6)))3,5,10,10(3*(10-(10/5)))2,7,7,10(((10/7)+2)*7)
3,3,8,8(8/(3-(8/3)))3,8,8,10(((10*8)-8)/3)2,2,7,10(((10/2)+7)*2)
1,6,6,8(6/(1-(6/8)))4,4,10,10(((10*10)-4)/4)3,3,6,6(3*((6/3)+6))
1,4,5,6(6/((5/4)-1))1,5,5,5((5-(1/5))*5)2,4,10,10(10*((4/10)+2))


2,5,5,10((5-(2/10))*5)



4,4,7,7((4-(4/7))*7)

24点的组合数学

其实独立的24点的个数并不多。如果每张牌面的数值被限制在1到K之间,独立的数字组合数由有重复的组合数给出。:

  • a.png

譬如,如果最大的牌面数值为10,那么独立的数字组合为715个,远比10000要小;如果最大的牌面数值为13,那么独立的数字组合为1820个。这是因为其他的组合可以通过简单的数字交换得到。

可以用枚举证明,如果最大牌面数值为10,在715个组合中,有149个组合是没有解的。此外,如果我们随机的取4个1-10之间的数字,无解的概率为1442/10000大致为1/7。如果最大牌面数值为13,则会有458个组合无解(总数为1820)。

推广

24点游戏可以被推广到多张牌(n>4)的情形。通常我们假定这n张牌是从一副牌中选出的,也就是说,每个数字至多出现4次。比如在5张牌、最大数值为10的情况下,有1992种不同的组合方式。其中无解的比例大大降低,一共为如下37种。如果最大数值为13,则无解的总数扩大为80。

1 1 1 1 21 1 1 1 31 1 1 1 41 1 1 1 51 1 1 2 21 1 1 2 3
1 1 1 9 91 1 1 9 101 1 1 10 101 1 2 2 21 1 6 7 71 1 7 7 7
1 1 9 9 91 1 9 9 101 1 10 10 101 5 9 9 91 6 7 7 71 7 7 7 7
1 7 9 9 91 8 9 9 101 8 9 10 101 9 9 9 91 9 9 9 101 9 9 10 10
1 9 10 10 101 10 10 10 102 9 9 9 93 5 5 5 54 9 9 9 96 7 7 7 7
6 10 10 10 108 9 9 9 108 9 9 10 109 9 9 9 109 9 9 10 109 9 10 10 10
9 10 10 10 10




注意到,以上罗列的情形中并没有5个相同数字的组合,比如,5个1,这是因为一副牌最多只有4个相同数字的牌。

在6张牌的情况下,4905种不同的组合方式中仅有3种组合是无解的:1 1 1 1 2 2,9 9 9 10 10 10 和9 9 10 10 10 10。在7张牌的情况下,所有组合方式(10890种)都有解。

24点牌游戏视频


二维码

扫一扫关注我们

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,本站不拥有所有权,不承担相关法律责任。如果发现本站有涉嫌抄袭的内容,欢迎发送邮件至xxx举报,并提供相关证据,一经查实,本站将立刻删除涉嫌侵权内容。

标签: #扑克牌攻略

相关文章

  • 斯卡特扑克游戏规则玩法

    斯卡特扑克游戏规则玩法

    斯卡特是一种流行于德国和西里西亚地区的牌类游戏,适合3人或者更多人. 斯卡特的由来可追述到拉丁语词干“SCARTARE”(意大利语或者法语“écarter”),...

    2020-02-06

  • 西部无间杀人纸牌《BANG!》游戏规则玩法

    西部无间杀人纸牌《BANG!》游戏规则玩法

    《砰!》(英语:Bang!,原被译作《杀人纸牌》和《西部无间》)是意大利-美国西部风格的纸牌游戏,由Emiliano Sciarra设计并在2002年由daVi...

    2020-02-05

  • 射龙门扑克游戏规则玩法

    射龙门扑克游戏规则玩法

    射龙门,是扑克牌中的一种玩法,玩家先拿到两张牌,依据第三张牌与前两张牌的点数关系决定输赢;若第三牌点数介于前两张牌点数之间算赢,否则算输。犹如踢足球,将“球”踢...

    2020-02-05

  • 妞妞扑克游戏规则玩法

    妞妞扑克游戏规则玩法

    妞妞,是一种流行于越南、台湾、中国福建、两广的扑克牌游戏。妞妞玩法简单,五张扑克牌分前两张、后三张,后三张凑成十的倍数成为第一个“妞”,前两张相加的个位数拿来跟...

    2020-02-05

  • One Card枫之谷游戏规则玩法

    One Card枫之谷游戏规则玩法

    One Card是流行于韩国的一个纸牌游戏,是UNO的变体,但不需要使用UNO的特制牌,只要使用含有2张鬼牌的扑克牌就可以了。游戏规则开始时由发牌者发给每位玩家...

    2020-02-04

  • 九九扑克牌游戏规则

    九九扑克牌游戏规则

    九九是一种扑克牌游戏,流行于台湾。基本玩法九九至少必须要有两个玩家,人数没有上限(不过人太多的时候同时用多副扑克牌可以节省洗牌麻烦),除发牌之外,游戏中没有庄家...

    2020-02-04

发表评论